Soal simpleks

Soal:

Sebuah PT. Sayang Anak memproduksi mainan yaitu boneka dan kereta api. Harga boneka adalah Rp 27.000,00 /lusin sedangkan harga kereta api Rp 21.000,00 /lusin.

Adapun biaya pembuatan, memiliki rincian sebagai berikut:

Kereta api ->material: Rp 10.000,00; pekerja: Rp 9.000,00

Boneka -> material: Rp 14.000,00; pekerja: Rp 10.000,00

Waktu yang tersedia adalah 100 jam untuk pemolesan, dan 80 jam untuk tukang kayu. Pembuatan boneka membutuhkan waktu 2 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu, sedangkan pembuatan kereta api membutuhkan waktu 1 jam pemolesan dan 1 jam tukang kayu.

Produksi boneka maksimum adalah 40 lusin, dan produksi tukang kayu tidak dibatasi.

Pertanyaan:

a. Bagaimana model matematisnya?

b. Berapa lusin boneka dan kereta api, agar produksi maksimum dan keuntukan maksimum?

Jawab:

a. Dimisalkan: z=keuntungan maksimum, x=semua parameter untuk boneka, y=semua parameter untuk kereta api. Karena dibutuhkan hasil yang dimaksimalkan, maka:

-          Untuk harga /lusin mainan: 27x+21y

-          Untuk material dan pekerja boneka: 14x+10y

-          Untuk material dan pekerja kereta api: 10x+9y

Jadi,

z=(27x+21y)-(10x+9y)-(14x+10y)
z=3x+2y

dengan pembatas:

• Waktu pemolesan dan tukang kayu:

2x+y<=100
x+y<=80

• Batasan produksi makimum boneka:

x<=40

• Batasan produksi minimum:

x>=0
y>=0

b. Berikut adalah grafik yang terbentuk berdasarkan pembatas di poin a:

Keterangan:

-          Daerah yang diarsir adalah di dalam garis x<=40, x>=0, dan y>=0

-          Titik (20,60) diperoleh dari:

2x+y <= 100

X+y <= 80

Jadi x<=20 dan y<=60

Untuk mendapatkan hasil yang maksimum dapat ditentukan dari table dibawah ini:

X	Y	Z=3x+2y	Keterangan
0	100	200	Dari persamaan 2x+y<=100
50	0	150	Dari persamaan 2x+y<=100, tidak memumngkinkan, karena x>40
0	80	160	Dari persamaan x+y<=80
80	0	240	Dari persamaan x+y<=80, tidak memungkinkan, karena x>40
20	60	180	Dari hasil eliminasi persamaan 2x+y<=100 dan  persamaan x+y<=80
40	12,5	145	Dari persamaan x<=40
40	40	200	Dari persamaan x<=40

Dari table di atas dapat disimpulakan, untuk hasil yang maksimum diambil titik x,y (0,100) atau x,y (40,40). Untuk mengetahui keuntungan maksimum nilai x dan y dimasukkan ke persamaan z=27x+21y dengan z=24x+19y untuk biaya produksi yang dikeluarkan, sebagai berikut:

-          Untuk (0,100)-> z=27(0)+21(100), z=2100

Biaya produksi: z=24(x)+19(100),z=1900

Keuntungan: 200

-          Untuk (40,40)-> z=27(40)+21(40), z=1920

Biaya produksi: z=24(40)+19(40), z=1720

Keuntungan: 200

Kesimpulan:

Untuk keuntungan dan hasil yang maksimum dapat:

-          Diproduksi 0 lusin boneka dan 100 lusin kereta api dengan harga jual Rp 2.100.000,00, biaya produksi Rp 1.900.000,00, dan keuntungan Rp 200.000,00, atau

-          Diproduksi 40 lusin boneka dan 40 lusin kereta api dengan harga jual Rp 1.920.000,00, biaya produksi Rp 1.720.000,00, dan keuntungan Rp 200.000,00.

BAHAYA MEROKOK

Merokok membahayakan bagi hampir semua organ tubuh, menimbulkan banyak penyakit dan memengaruhi kesehatan perokok secara umum. Bila Anda berhenti merokok, manfaatnya dapat Anda rasakan secara langsung maupun jangka panjang, bagi Anda maupun orang-orang yang Anda cintai.

Besarnya bahaya merokok sebenarnya bukan tidak disadari oleh para perokok, karena pada setiap bungkus rokok kini terdapat peringatan wajib dari pemerintah yang berbunyi: “MEROKOK DAPAT MENYEBABKAN KANKER, SERANGAN JANTUNG, IMPOTENSI, DAN GANGGUAN KEHAMILAN DAN JANIN.” Tetapi, seringkali kuatnya ketergantungan terhadap rokok membuat orang tidak mau berhenti mengisapnya, sampai sudah terlambat: ketika Anda divonis mengidap salah satu penyakit tersebut.

Kanker

• Merokok menyebabkan sekitar 90% kematian akibat kanker paru pada pria dan 80% pada wanita. Risiko kematian karena kanker paru 23 kali lebih tinggi pada pria perokok dan 13 kali lebih tinggi pada wanita perokok dibandingkan pada mereka yang bukan perokok. Riset menunjukkkan bahwa bukan perokok yang tinggal bersama seorang perokok memiliki risiko 24% lebih tinggi untuk mengidap kanker paru dibandingkan bukan perokok pada umumnya.
• Merokok juga menyebabkan kanker kantung kencing, rongga mulut, faring, pita suara, esopagus, serviks, ginjal, pankreas dan perut.

Penyakit Jantung dan Pembuluh Darah

• Merokok menyebabkan penyakit jantung koroner yang merupakan salah satu penyebab kematian tertinggi di Indonesia. Perokok memiliki peluang 2-4 kali lebih tinggi untuk mengidap penyakit jantung koroner dibandingkan bukan perokok.
• Perokok memiliki risiko terkena stroke dua kali lebih besar
• Merokok mengurangi sirkulasi darah karena menyempitkan pembuluh darah arteri. Oleh karena itu, perokok 10 kali lebih berpeluang terkena penyakit pembuluh darah, termasuk disfungsi ereksi/impotensi.
• Merokok menyebabkan anurisma aorta abdomen (pelebaran lokal pembuluh darah aorta di bagian perut). Risiko kematian akibat penyakit ini tinggi di kalangan perokok ketika pembuluh darah tersebut ruptur (pecah).

Gangguan Pernafasan

• Merokok meningkatkan risiko kematian karena penyakit paru kronis hingga sepuluh kali lipat. Sekitar 90% kematian karena penyakit paru kronis disebabkan oleh merokok.

Gangguan Janin

• Merokok berakibat buruk terhadap kesehatan reproduksi dan janin dalam kandungan, termasuk infertilitas (kemandulan), keguguran, kematian janin, bayi lahir berberat badan rendah, dan sindrom kematian mendadak bayi.

Bagaimana Cara Rokok Merusak Tubuh?

• Nikotin mencapai otak dalam 10 detik setelah rokok dihisap, lalu menyebar ke seluruh bagian tubuh melalui sirkulasi darah, termasuk pada Air Susu Ibu.
• Karbon monoksida dari asap rokok mengikat hemoglobin dalam sel darah merah, menurunkan fungsinya dalam menyalurkan oksigen secara penuh.
• Unsur-unsur penyebab kanker (karsinogen) pada tembako merusak gen-gen penting yang mengendalikan pertumbuhan sel, sehingga sel-sel tumbuh tidak normal atau berkembang terlau cepat.
• Unsur karsinogen yang bernama benzopiren mengikat sel-sel di saluran nafas dan organ penting lain dari perokok sehingga menyebabkan kanker
•  
•  
• Sumber : http://majalahkesehatan.com/8-bahaya-merokok-yang-wajib-diketahui/

DIET KALORI

Diet tepat dengan tetap memenuhi kebutuhan nutrisi seimbang setiap hari, juga memerhatikan asupan kalori, dapat membuat tubuh langsing dan sehat. Memang butuh waktu serta perlu mengombinasikannya dengan olahraga. Apalagi jika Anda menginginkan tubuh sehat dan berat badan terjaga dalam jangka panjang.

Saat melakukan diet, sebaiknya penuhi kebutuhan akan karbohidrat (55-60 persen dari kalori), lemak (20-30 persen), dan protein (15-20 persen). Total kebutuhan kalori rata-rata orang dewasa mencapai 2.000 per hari. Namun jika aktivitas fisik Anda tergolong rendah, lebih sering menghabiskan waktu di depan layar komputer di meja kerja, kurangi asupan kalori per hari hinga 1.800.

"Low calorie diet merupakan konsep diet yang paling dianjurkan. Jurnal kesehatan mengakui low calorie diet dengan gizi seimbang, merupakan konsep diet yang sehat dan boleh diterapkan. Tentunya dengan menerapkan healthy diet, menyeimbangkan makanan, aktivitas dan keseluruhan perubahan perilaku," jelas Susana, Head of Nutrifood Research Centre dalam bincang-bincang bertema Be Smart Choosing Your Diet, di fX Lifestyle X'nter Jakarta, Rabu (9/5/2012).

Nah, jika ingin lebih ramping, lakukan diet dengan mengurangi 500 kalori dari kebutuhan harian Anda. Jika kebutuhan kalori harian Anda adalah 1.800, maka kurangi 500 kalori per hari jika ingin menurunkan berat badan.

Anda bisa dikatakan berhasil menjalankan low calorie diet ini jika setiap minggunya Anda berhasil menurunkan berat badan 0,5 - 1,5 kg.

Astri Kurniati, Manager Nutrition and Health Science dari Nutrifood Research Center mengatakan ada dua cara yang bisa dilakukan untuk mengurangi 500 kalori per hari ini. Anda bisa membatasi atau bahkan menghindari sejumlah makanan atau melakukan sejumlah aktivitas fisik yang setara dengan menghilangkan 500 kalori dari dalam tubuh.

Pola makan
Masing-masing makanan ini setara dengan 500 kalori. Jika ingin menurunkan berat badan, sebaiknya hindari sejumlah makanan ini:
* Satu ukuran besar kentang goreng.
* Dua buah donat.
* Satu porsi besar minuman sejenis frappucino
* Empat buah French macaroons.
* Dua potong ayam goreng.
* Satu potong kue.

Aktivitas fisik
Diet sehat juga memerhatikan unsur olahraga. Pola makan yang telah terjaga dengan baik akan memberikan hasil maksimal terhadap penurunan berat badan jika ditambah olahraga rutin.

Masing-masing jenis olahraga yang disertai durasi latihan ini setara dengan 500 kalori. Jika ingin menurunkan berat badan, selain mengatur pola makan, lakukan olahraga rutin dengan memilih salah satu atau memvariasikan jenis aktivitas fisik ini:
* Balet 111 menit.
* Tenis 84 menit.
* Yoga 216 menit.
* Renang 77 menit.
* Belly dance 131 menit.
* Lari 43 menit.
* Senam 83 menit.
* Shopping berjalan kaki 256 menit.

10 TIPS DIET SEHAT

1. Pertama-tama kenali tubuh sendiri.
   Berhentilah membandingkan dengan tubuh teman-teman Anda. Saat Anda mengenal cara kerja tubuh sendiri, maka akan lebih mudah untuk memenuhi apa yang dibutuhkannya.
2. Makan secara teratur dengan menu dan porsi yang cukup.
   Seperti kata pepatah, "Makanlah sebelum lapar dan berhentilah sebelum kenyang."
3. Lebih banyak konsumsi buah dan sayur.
   Orang langsing rata-rata makan lebih dari satu sajian buah dan makan lebih banyak serat dan kurang lemak dibanding orang gemuk. Itu hasil penelitian yang dipublikasikan di Journal of the American Dietetic Association tahun 2006.
4. Jangan lupakan Sarapan pagi
   Mulailah hari dengan menu dan porsi sarapan yang cukup. Ini akan membantu mengurangi asupan kalori di sepanjang sisa hari.
5. Perbanyak Minum air putih.
   Cukupi kebutuhan air putih anda minimal 2 liter per hari.
6. Berolahragalah.
   Jadikan itu sebagai kegiatan yang tidak bisa dikompromikan lagi.Ber-aerobik dengan musik kesukaan bisa menjadi aktivitas yang menyenangkan. Ajak keluarga untuk ikut bergerak. Awalnya mungkin agak aneh mendengarnya. Tapi begitu Anda mulai, bisa-bisa Anda lupa berhenti.
7. Bebas Gula
   Cobalah 2 minggu tanpa gula. Rasanya luar biasa mengetahui napsu makan Anda yang biasanya tak bisa dipendam berangsur-angsur menghilang.
8. Jangan melakukan tindakan ekstrim.
   Tindakan ekstrim maksudnya seperti sama sekali tak makan demi kurus dalam waktu cepat. Yang terbaik adalah makan dalam porsi sedikit, yang mencakup tiga nutrisi yang dibutuhkan tubuh dan dua camilan tiap hari untuk metabolisme yang lebih efisien.
9. Gosok gigi segera
   Setelah makan malam segera gosok gigi untuk mengingatkan diri Anda bahwa waktu makan sudah habis.
10. Jangan sekali-kali kompensasikan perasaan ke makanan.
    Kebiasaan yang sangat tidak baik bila kita makan berlebih di saat-saat perasaan kita sedang buruk ataupun terlalu gembira. Pada umumnya orang yg terlalu terbawa emosi sesaat agak susah mengontrol pola makannya.

Jadi... Ubah pola makan Anda dengan pola Sarapan yang Sehat

sumber : http://www.dietyuk.com/cara-diet/sehat-sederhana

BAHAYA MAKANAN JUNK FOOD

Menjamurnya restoran junk food membuat tingkat konsumtif akan makanan itu meningkat. Makanan tak sehat yang mengandung kalori dan lemak jenuh tinggi ini memiliki dampak negati lebih selain buruk bagi kesehatan jantung.


Mulai kini berpikirlah dua kali untuk mengonsumsinya. Zeenews.india.com pada awal Januari 2012 mengungkapkan sebuah penelitian yang menunjukkan kandungan lemak jenuh tinggi dapat menyebabkan kerusakan pada otak.

Peneliti dari University of Washington School of Medicine mengamati otak tikus yang dipelihara dan kemudian diberikan makanan dengan lemak tinggi.

Tikus mengalami cedera pada hipotalamus, sebuah area otak yang mengontrol nafsu makan, termasuk keinginan untuk makan dan memberikan sinyal untuk berhenti makan ketika perut sudah terasa penuh.

Penelitian juga menemukan tanda-tanda kerusakan di daerah otak yang sama pada orang yang mengalami kegemukan. Peneliti Michael Schwartz beranggapan bahwa obesitas juga berhubungan dengan peradangan di hipotalamus.

Para peneliti lalu membandingkan tikus yang diberi makanan berlemak tinggi dengan tikus yang diberi makanan biasa selama empat minggu. Pada minggu pertama, peneliti menemukan gliosis pada tikus yang diberi makanan berlemak tinggi, pertumbuhan berlebihan dari sel-sel yang merupakan sebuah tanda bahwa otak telah mencoba untuk menyembuhkan diri dari cedera.

Peneliti juga menemukan bahwa meskipun perbaikan otak itu efektif, peradangan di gliosis terus bertambah selama hewan tetap makan makanan berlemak tinggi.

Selain itu, hasil scan otak dari 34 orang sehat, mulai dari gendut hingga kurus, mengungkapkan bahwa hubungan antara berat badan dan gliosis manusia mirip dengan apa yang ditemukan pada tikus.

sumber : http://id.she.yahoo.com/junk-food-bikin-otak-rusak-071812991.html

ATASI DEPRESI DENGAN MAKANAN SEHAT

Depresi kerap kali diderita oleh kebanyakan orang. Kesibukan yang padat membuat orang memiliki sedikit waktu untuk kesehatan emosional dan mental.

Salah satu cara untuk mengatasi depresi, kita harus mengonsumsi makanan seimbang dan sehat, sehingga bisa membantu kita untuk mempertahankan dan meningkatkan suasana hati. Berikut ini beberapa makanan yang dapat melawan depresi dilansir melalui Boldsky (19/6).
Almond

Kekurangan magnesium ternyata bisa memicu produksi neuropathologi yang menyebabkan terjadi depresi. Nah, almond merupakan sumber magnesium yang baik untuk melawan depresi. Anda juga bisa makan makanan lain kaya magnesium, seperti kacang hitam, bayam dan kentang.
Makanan laut

Radikal bebas merupakan salah satu penyebab utama depresi. Radikal bebas membunuh sel-sel hidup alami yang memicu masalah psikologis. Rutinlah mengonsumsi makanan laut, seperti salmon, tuna, harding dan pollock, untuk melawan radikal bebas dan mengontrol depresi.

Susu

Jika Anda merasa tertekan, coba minum susu atau produk susu lainnya, seperti yogurt. Susu mengandung asam lemak omega 3 yang tinggi dan membantu Anda merasa lebih segar dan menjadi lebih positif karena susu dapat mengurangi radikal bebas. Pastikan tidak menambah kafein dalam susu karena justru akan memperburuk depresi dalam jangka panjang.
Ayam

Ayam kaya akan protein dan juga mengandung asam amino esensial yang disebut tirosin. Akibatnya, ayam bisa membantu menjernihkan pikiran dan meningkatkan energi di siang hari.
Karbohidrat

Bagi pediet, makanan mengandung karbohidrat pasti dihindari. Padalah sebuah uji coba membuktikan bahwa karbohidrat dapat menaikkan mood Anda karena meningkatnya produksi enzim serotin.
Cokelat hitam

Kakao dalam cokelat hitam memiliki sifat anti-depresi karena menaikkan enzim serotin, dopamin dan phenylethylamine yang semuanya terkait dengan perasaan bahagia. Coklat hitam juga mengandung vitamin B yang baik untuk kesehatan otak.

Sebuah penelitian dari Harvard University menunjukkan bahwa cokelat memiliki zat yang mampu menjadi salah satu neutransmiter yang mengurangi depresi.

sumber :http://id.she.yahoo.com/atasi-depresi-dengan-makanan-ini-013100382.html

JASA JASA BANK

1. Bank Draft

Bank Draft adalah surat berharga yang berisi perintah tak bersyarat dari bank penerbit draft tersebut kepada pihak lainnya (tertarik) untuk membayar sejumlah uang kepada seseorang tertentu atau orang yang ditunjuknya pada waktu yang telah ditentukan.

Keuntungan Bank Draft :

1. Lebih aman dari uang tunai karena jika Bank Draft tersebut hilang / dicuri, pemilik dapat melakukan stop payment. Uang akan dikembalikan atau dapat juga menerbitkan Bank Draft yang baru.

2. Kurs dan biaya yang lebih murah dibandingkan dengan TT.

3. Lebih aman karena hanya nama orang yang tertera dalam Bank Draft tersebut yang dapat mencairkannya dengan menunjukkan ID yang berlaku pada saat pencairan.

2. Inkaso 

Secara umum dapat dikatakan bahwa inkaso adalah proses kliring antar kota, baik dalam negeri maupun luar negeri. Biasanya waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan akan lebih lama.

3. Safe Deposit Box 

Safe Deposit Box merupakan jasa bank yang diberikan kepada pada nasabah, yaitu berupa kotak untuk menyimpan dokumen-dokumen atau benda benda berharganya.

4. Bank Note

Bank note merupakan uang kartal asing yang dikeluarkan dan diterbitkan oleh bank di luar negeri. Jual beli bank note merupakan transaksi antara valuta yang dapat diterima pembayarannya dan dapat diperjualbelikan dan diperdagangkan kembali sesuai dengan nilai tukarnya

Pada transaksi jual beli bank akan mengelompokkan bank note lemah (ITL, FRF, MYR) dan bank note kuat (USD, SGD, AUD, DEM, JPY). Dalam transaksinya bank note, suatu bank akan menggunakan nilai kurs yang dikeluarkan oleh bank Indonesia.

Dalam transaksi jual beli bank note ada dua macam kurs, yaitu :
kurs beli (buying rate) dan kurs jual (selling rate).
• Kurs jual adalah saat bank menjual atau nasabah membeli
• Kurs beli adalah saat bank membeli atau nasabah menjual
Keuntungan :
• Memberikan kemudahan berbelanja
• Mengurangi resiko kehilangan uang
• Memberikan rasa percaya diri
• Dapat dijadikan cederamata atau hadiah untuk relasi biasanya tidak ada biaya apapun

5. Bank Card

Bank card merupakan kartu plastik yang dikeluarkan bank dan diberikan kepada nasabahnya untuk dapat dipergunakan sebagai alat pembayaran di …berbagai tempat. Dalam system kerja bank card terlihaaat ada 3 pihak yang terlibat dalam prosesnya, yaitu:

1. Bank sebagai penerbit dan pembayar
2. Pedagang / merchant, sebagai tempat belanja
3. Pemegang kartu / card holder, sebagai yang berhak melakukan transaksi.
Keleluasaan dan kebebasan dalam menggunakan sangat dibatasi pada jenis kartu yang diterbitkan. Setiap jenis bank card memiliki keunggulan dan kekurangan.
• Charge card, suatu system dimana pemegang kartu harus melunasi semua penagihan yang terjadi atas dirinya sekaligus pada sat jatuh tempo
• Credit card, suatu system dimana pemegang kartu dapat melunasi penahian yang terjadi atas dirinya secar angsuran pada saat jatuh tempo
• Debet card, pembayaran atas penagihan nasbaah melalui pendebetan atas rekening yang ada di bank dimana pada saat membuka kartu
• Smart card, berfungsi sebagai rekening terpadu
• Private label card, merupakan kartu yang diterbitkan oleh suatu badan usaha (bukan bank) dan penggunaan kartu hanya sebatas pada perusahaan yang mengeluarkan.

6. Travellers Cheque 

Travellers cheque dikenal dengan nama cek wisata atau cek perjalanan yang biasanya digunakan oleh nasabah yang bepergian. Cek Wisata ini biasanya diterbitkan dengan nominal tertentu

7. Letter Of Credit
L/C adalah jasa bank yang diberikan kepada masyarakat (nasabah) untuk memperlancar arus barang dalam kegiatan ekspor-impor.
LC merupakan suatu pernyataan dari bank atas permintaan nasabah (importir) untuk menyediakan dan membayar sejumlah uang tertentu untuk kepentingan pihak ketiga (eksportir).

8. Bank Garansi
Guarantee (garansi) artinya jaminan Bank Garansi adalah jaminan bank dalam penyelesaian suatu proyek jika pelaksana (kontraktor) ingkar/cedera janji.
Dengan adanya BG pemilik proyek mendapat kepastian bahwa proyek akan berjalan sesuai dengan perjanjian:

- Terjadi perundingan rencana kerja proyek
- Kontraktor mengajukan Bank Garansi pada bank
- Bank memberikan Sertifikat BG
- Sertifikat diberikan pada pemilik proyek
- Pemilik Proyek memberikan proyek pada kontraktor
- Bila kontraktor cedera janji maka pemilik proyek dapat mencairkan sertifikat BG pada bank
- Bank penjamin akan membayar sertifikat BG pada pemilik proyek Bila pekerjaan diselesaikan oleh kontraktor maka sertifikat BG harus dikembalikan
Menerima Setoran-Setoran
Jasa ini diutamakan untuk membantu nasabahnya dalam melakukan setoran atau pembayaran lewat bank. Setoran atau pembayaran yang biasa diterima bank antar lain :
• pembayaran listrik
• pembayaran telpon
• pembayaran pajak
• pembayaran uang kuliah
• pembayaran rekening air dan
• setoran ONH
Melakukan Pembayaran
Jasa ini termasuk jasa lain-lain yang juga disediakan oleh bank, diantaranya pembayaran gaji, pensiun, bonus dan hadiah
sumber: http://rivaldiligia.wordpress.com/2012/04/11/jasa-jasa-lain-dari-bank/